Question

已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b，試化簡：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z．

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

試題分析：把x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b代入（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z，再根據(jù)多項式乘以多項式法則去括號，最后合并同類項。

（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z

=（b-c）（2a-b-c）+（c-a）（2b-c-a）+（a-b）（2c-a-b）

=2ab-b²-bc-2ac+bc+c²+2bc-c²-ac-2ab+ac+a²+2ac-a²-ab-2bc+ab+b²

=0.

考點：本題考查的是多項式乘以多項式

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．