(2006•日照)已知M,N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,且點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),則二次函數(shù)y=abx2+(a+b)x( )
A.有最小值,且最小值是
B.有最大值,且最大值是-
C.有最大值,且最大值是
D.有最小值,且最小值是-
【答案】分析:先用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式,再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出其最值即可.
解答:解:因?yàn)镸,N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,所以設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),則N點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b),
又因?yàn)辄c(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上,所以,整理得,
故二次函數(shù)y=abx2+(a+b)x為y=x2+3x,
所以二次項(xiàng)系數(shù)為>0,故函數(shù)有最小值,最小值為y==-
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,二次函數(shù)的最值等多個(gè)知識(shí)點(diǎn),是一道具有一定綜合性的好題.
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A.有最小值,且最小值是
B.有最大值,且最大值是-
C.有最大值,且最大值是
D.有最小值,且最小值是-

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A.有最小值,且最小值是
B.有最大值,且最大值是-
C.有最大值,且最大值是
D.有最小值,且最小值是-

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A.有最小值,且最小值是
B.有最大值,且最大值是-
C.有最大值,且最大值是
D.有最小值,且最小值是-

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A.有最小值,且最小值是
B.有最大值,且最大值是-
C.有最大值,且最大值是
D.有最小值,且最小值是-

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