已知a2-3a+1=0，則a+
1a
=
3
3
．
分析：將所求的式子通分后，利用同分母分式的加法法則計(jì)算后，將已知的等式變形后代入，即可求出原式的值．
解答：解：∵a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
則a+
1
a
=
a2+1
a
=
3a
a
=3．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，利用了整體代入的思想，其中分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2-3a+1=0，求代數(shù)式
a2a4+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2+3a+1=0，求（1）a2+
1
a2
；（2）a4+
1
a4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知a2+3a-2=0，求代數(shù)式(
3
a2-9
+
1
a+3
)÷
a2
a-3
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2-3a+1=0，則a+
1
a
=（　�。�

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