已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的內(nèi)切圓的半徑為（  ）

A．      B．      C．2       D．3

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：

連接OA，OB，OC，把原三角形分成三個(gè)三角形，而這三個(gè)三角形的高就是內(nèi)切圓的半徑．等腰三角形ABC的面積可通過作高求得，這樣得到關(guān)于半徑的方程，解方程即可。

因?yàn)锳B=AC，O是內(nèi)心，所以AO⊥BC，垂足為F．

設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，

∵AB=AC=13，BC=10，

∴BF=5，

∴AF=12，則S△ABC=60

又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=60

∴r=

故選A．

考點(diǎn)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和圓心的關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度很大的試題，考生解答此類試題時(shí)一定要記住內(nèi)切圓的基本性質(zhì)和圓心的關(guān)系

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且不與點(diǎn)A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長(zhǎng)為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)∠A=70°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠A=112°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠A=α?xí)r，求∠BPC的度數(shù)．

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