Question

【題目】如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”．如圖2，若∠MPN=60°，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．若射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時(shí)停止，當(dāng)t=____秒，射線PQ是∠MPN的“巧分線”.

Answer 1

【答案】2.4或4或6

【解析】試題分析：本題考查了信息遷移類題目，結(jié)合“巧分線”的定義及一元一次方程的知識(shí)解答.解答時(shí)分3種情況解答,即：① ;②；③.

解：根據(jù)題意有①,

解之得

t=2.4.

②,

解之得

t=2.4.

③,

解之得

t=2.4.

故當(dāng)t為2.4或4或6時(shí),射線PQ是∠MPN的“巧分線.