已知a為有理數(shù)，則下列各式的值一定是正數(shù)的是


  1. A.
    |a|
  2. B.
    -（a+1）
  3. C.
    a3+2012
  4. D.
    a4+0.1
D
分析：根據(jù)絕對值非負(fù)數(shù)和偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)舉反例判斷即可．
解答：A、a=0時(shí)，|a|=0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a≥-1時(shí)，-（a+1）≤0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a3+2012不一定是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a4+0.1＞0，是正數(shù)，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，舉反例驗(yàn)證更簡便．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索性問題
已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b．
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：
數(shù) 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B兩點(diǎn)的距離
（2）任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為
列A=|5-3|=2
列A=|5-3|=2
，則數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為
|x+2|
|x+2|
．
（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=
4
4
．
（4）若A，B兩點(diǎn)的距離為d，則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：
數(shù) 列① 列② 列③ 列④ 列⑤ 列⑥
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B兩點(diǎn)的距離 2 0
（2）①若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問d和a、b（a＜b）有何數(shù)量關(guān)系？
②數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離表示為
|x-2|
|x-2|
．
（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索研究：
已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：
數(shù) 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B兩點(diǎn)的距離 2 10     5
（2）任取上表一列數(shù)，通過觀察研究可知：數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為
|x+2|
|x+2|
．
（3）若A，B兩點(diǎn)的距離為d，則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系：
d=|a-b|
d=|a-b|
．
（4）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索性問題：
已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：
數(shù) 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B兩點(diǎn)的距離
（2）任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為
|a-b|
|a-b|
，所以數(shù)軸A、B兩點(diǎn)的距離可以表示為
|a-b|
|a-b|
．若A，B兩點(diǎn)的距離為 d，則d與a、b數(shù)量關(guān)系為
|a-b|=d
|a-b|=d
．
（3）那么數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離可表示為
|x+2|
|x+2|
．
（4）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請仔細(xì)閱讀材料，并解答相應(yīng)問題：
定義A=a+b數(shù)學(xué)公式，B=a-b數(shù)學(xué)公式（a、b、m均為正有理數(shù)）都是無理數(shù)，若滿足①A+B=2a為有理數(shù)；②AB=a2-mb2為有理數(shù)，則稱A、B兩數(shù)為姐妹數(shù)（如3+2數(shù)學(xué)公式，3-2數(shù)學(xué)公式，∵3+2數(shù)學(xué)公式+3-2數(shù)學(xué)公式=6，（3+2數(shù)學(xué)公式）（3-2數(shù)學(xué)公式）=32-（2數(shù)學(xué)公式）2=9-8=1，∴6，1為有理數(shù)，則3數(shù)學(xué)公式、3-2數(shù)學(xué)公式為姐妹數(shù)）
（1）已知x1，x2是x2-4x=2的兩個(gè)根，求x1，x2的值，并通過以上方法判斷x1，x2是否是一對姐妹數(shù)．
（2）在（1）條件下請繼續(xù)判斷x12、x22是否是一對姐妹數(shù)．

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