Question

小漩希望在裝修她的新房時鋪上有正八邊形的地磚，那么密鋪她的房間地面還應選擇以下哪種形狀的地磚

1. A.
   正三角形
2. B.
   正方形
3. C.
   正五邊形
4. D.
   正六邊形

Answer 1

B
分析：正八邊形的一個內角為135°，從所給的選項中取出一些進行判斷，看其所有內角和是否為360°，并以此為依據進行求解．
解答：A、正八邊形、正三角形內角分別為135°、60°，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；
B、正方形、八邊形內角分別為90°、135°，由于135×2+90=360，故能鋪滿；
C、正五邊形和正八邊形內角分別為108°、135°，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；
D、六邊形、正八邊形內角分別為120°、135°，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿．
故選B．
點評：本題主要考查了平面鑲嵌（密鋪），解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合．