當(dāng)45°＜A＜90°時(shí)，下列不等式中正確的是（ ）
A．tanA＞cosA＞sinA
B．cosA＞tanA＞sinA
C．sinA＞tanA＞cosA
D．tanA＞sinA＞cosA
【答案】分析：首先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可知sinA＜1，cosA＜1，再由銳角三角函數(shù)的增減性可知，tanA＞tan45°=1，從而得出tanA的值最大；然后由互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系得出cosA=sin（90°-A），又sinA＞sin（90°-A），從而得出結(jié)果．
解答：解：∵45°＜A＜90°
∴sinA＜1，cosA＜1，tanA＞tan45°=1，
∴tanA的值最大；
又∵cosA=sin（90°-A），A＞90°-A，
sinA＞sin（90°-A），
∴sinA＞cosA；
∴tanA＞sinA＞cosA．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義及其增減性，互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC，AB=AC=2，∠A=90°，取含45°角的直角三角尺，將45°的頂點(diǎn)放在BC中點(diǎn)O處，并繞點(diǎn)O處順時(shí)針旋轉(zhuǎn)三角尺，當(dāng)45°角的兩邊分別與AB、AC交于點(diǎn)E、F時(shí)，如圖2，設(shè)CF=x，BE=y．
（1）求y與x的函數(shù)解析式，并寫出x的范圍；
（2）三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)過程中，△OEF能否成為等腰三角形？如果能，求出相應(yīng)的x值；如果不能，請說明理由；
（3）如果以O(shè)為圓心的圓與AB相切，探究三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，EF與圓O的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣春谷中學(xué)九年級（上）第一次階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如圖（1），當(dāng)AB∥CB′時(shí)，設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D．證明：△A′CD是等邊三角形； 
（2）如圖2，當(dāng)θ=45°時(shí)，設(shè)A′C與AB交于點(diǎn)P，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013學(xué)年四川省成都市名師堂學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

兩個(gè)長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，將長方形EFGH繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時(shí)，連接AG（如圖②），求點(diǎn)D到AG的距離；
（2）當(dāng)α=45°時(shí)（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

將一張矩形紙片（如圖a）沿對角線AC剪開，得到兩張三角形紙片（如圖b），其中∠ACB=α，然后將這兩張三角形紙片按如圖c所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點(diǎn)D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上．
（1）若ED與BC相交于點(diǎn)G，取AG的中點(diǎn)M，連接MB、MD，當(dāng)△EFD紙片沿CA方向平移時(shí)（如圖c），請你觀察MB、MD的長度，猜想并寫出MB與MD的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大�。ㄓ煤恋拇鷶�(shù)式表示），并說明當(dāng)α=45°時(shí)，△BMD是什么三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•仙桃）小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對角線CA剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB=α，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點(diǎn)D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上．
（1）若ED與BC相交于點(diǎn)G，取AG的中點(diǎn)M，連接MB、MD，當(dāng)△EFD紙片沿CA方向平移時(shí)（如圖3），請你觀察、測量MB、MD的長度，猜想并寫出MB與MD的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并說明當(dāng)α=45°時(shí)，△BMD是什么三角形；
（3）在圖3的基礎(chǔ)上，將△EFD紙片繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（旋轉(zhuǎn)角度小于90°），此時(shí)△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點(diǎn)M，連接MB、MD（如圖4），請繼續(xù)探究MB與MD的數(shù)量關(guān)系和∠BMD的大小，直接寫出你的猜想，不需要證明，并說明α為何值時(shí)，△BMD為等邊三角形．

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