如圖，點是菱形的對角線上一點，連接并延長，交于，交的延長線于點．

（1）圖中△與哪個三角形全等？并說明理由.

（2）求證：△∽△.

（3）猜想：線段，，之間存在什么關(guān)系？并說明理由．

（1）解：△≌△．

理由：∵ 四邊形是菱形，∴ ，∠∠．

又∵ ，∴ △≌△．

（2）證明：∵ △≌△，∴ ∠∠.

又∠∠，∴ ∠∠.

又∠∠，∴ △∽△．

（3）猜想：．

理由：∵ △∽△，∴ ．∴ ．

∵ △≌△，∴ ．∴ ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線y=
3
3
x與雙曲線y=
k
x
交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為
3
．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=
k
x
上點C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y=
k
x
上有一點N，若以O(shè)、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，?ABCD中，對角形AC，BD相交于點O，添加一個條件，能使?ABCD成為菱形．你添加的條件是
AB=BC（答案不唯一）
（不再添加輔助線和字母）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，則：
（1）AB=AD=
BC
BC
=
CD
CD
，即菱形的
四條邊
四條邊
相等．
（2）圖中的等腰三角形有
△ABD、△ABC、△ADC、△BCD
△ABD、△ABC、△ADC、△BCD
，直角三角形有
△DOA、△AOB、△COB、△COD
△DOA、△AOB、△COB、△COD
，△AOD≌
△AOB
△AOB
≌
△COB
△COB
≌
△COD
△COD
，由此可以得出菱形的對角線
垂直平分
垂直平分
，每一條對角線
平分一組對角
平分一組對角
．
（3）菱形是軸對稱圖形，它的對稱軸是
對角線所在的直線
對角線所在的直線
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線y=數(shù)學(xué)公式x與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=數(shù)學(xué)公式上點C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y=數(shù)學(xué)公式上有一點N，若以O(shè)、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建三明卷）數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，□ABCD中，對角形AC，BD相交于點O，添加一個條件，能使□ABCD成為菱形．你添加的條件是          （不再添加輔助線和字母）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案