已知三個互不相等的有理數(shù),既可以表示為1,a,a+b的形式,又可以表示0,
ba
,b的形式,試求a2007a2008的值.
分析:由于
b
a
有意義,則a≠0,則應有a+b=0,則
b
a
=-1,故只能b=1,a=-1了,再代入代數(shù)式求解.
解答:解:因為三個互不相等的有理數(shù)1,a,a+b分別與0,
b
a
,b對應相等,且
b
a
為有理數(shù),
∴a≠0,a+b=0,
b
a
=-1,b=1,
∴a=-1,
∴a2007a2008=(-1)2007×12008=-1.
點評:本題主要考查了實數(shù)的運算,屬于探索性題目,關鍵是根據(jù)已知條件求出未知數(shù)的值再計算.
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=0
,其中m為實數(shù),當m為何值時,方程恰有三個互不相等的實數(shù)根?求出這三個實數(shù)根.

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