Question

如圖，直線AB，CD與直線EF分別交于點O，P．
（1）寫出∠1的同位角，∠2的同旁內角和內錯角；
（2）假設圖形里面同位角的對數(shù)為a，同旁內角的對數(shù)為b，內錯角的對數(shù)為c，則a+b+c=

 

；
（3）如果要知道圖中8個角的度數(shù)，條件中至少應給出幾個角的度數(shù)？

Answer 1

考點：同位角、內錯角、同旁內角

專題：

分析：（1）（2）根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．
內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角．
同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角，結合圖形進行分析即可進行分析即可；
（3）要知道8個角的度數(shù)，至少要知道以O為頂點的四個角中1個角的度數(shù)還要知道以P為頂點的四個角中1個角的度數(shù)．

解答：解：（1）∠1的同位角是∠5，∠2的同旁內角是∠2，內錯角是∠7；

（2）同位角有：∠1和∠5，∠3和∠7，∠2和∠6，∠4和∠8，共4對，故a=4；
同旁內角有：∠2和∠5，∠4和∠7，共2對，故b=2，
內錯角有：∠2和∠7，∠4和∠5，共2對，故c=2，
a+b+c=4+2+2=8，
故答案為：8．

（3）要知道圖中8個角的度數(shù)，條件中至少應給出∠2和∠5的度數(shù)，至少2個角度即可．

點評：此題主要考查了三線八角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形．