Question

把拋物線y=-2（x+2）²-1先沿y軸向右平移3個單位，再沿x軸向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為________．

Answer 1

y=-2（x-1）²+1
分析：先確定拋物線y=-2（x+2）²-1的頂點坐標為（-2，-1），則把點（-2，-1）先沿y軸向右平移3個單位，再沿x軸向上平移2個單位后的坐標為（1，1），然后根據(jù)頂點式寫出所求的拋物線的解析式．
解答：拋物線y=-2（x+2）²-1的頂點坐標為（-2，-1），
當把拋物線y=-2（x+2）²-1先沿y軸向右平移3個單位，再沿x軸向上平移2個單位后的拋物線的頂點坐標為（1，1），
所以平移后的拋物線解析式為y=-2（x-1）²+1．
故答案為y=-2（x-1）²+1．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）配成頂點式y(tǒng)=a（x-）²+，對稱軸為直線x=-，頂點坐標為（-，），然后把拋物線的平移問題轉化為頂點的平移問題．也考查了二次函數(shù)的三種形式．