設(shè)∠MON=20º，A為OM上一點OA=，D為ON上一點，OD= ，C為AM上任一點，B是OD上任一點，那么折線ABCD的長AB+BC+CD 最小值是（  ）

A. 12         B.       C.  8       D.   

 

【答案】

A

【解析】解：如圖，分別作A、D關(guān)于ON、OM的對稱點A′、D′點，連接A′B、CD′、A′D′，

則A′B=AB，CD′=CD，

∴AB+AC+CD≥A′B+BC+CD′，

顯然A′B+BC+CD′≥A′D′，

∵∠A′ON=∠NOM=MOD′=20°，∴∠D′OA′=60°，

又OA′=OA=4，OD′=OD=8 ，即

而cos60°= ，∴cos60°=

∴△D′OA′為直角三角形，且∠OA′D′=90°，

∴A′D′= =12

故選A

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)∠MON=20°，A為OM上一點，OA=4
3
，D為ON上一點，OD=8
3
，C為AM上任意一點，B是OD上任意一點，那么折線ABCD的長AB+BC+CD的最小值是（　　）
A、10B、11C、12D、13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)∠MON=20°，A為OM上一點，OA=4
3
，D為ON上一點，OD=8
3
，C為AM上任一點，B是OD上任意一點，那么折線ABCD的長最小為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，設(shè)∠MON=20°，A為OM上一點，OA=4
3
，D為ON上一點，OD=8
3
，C為A由任一點，B是OD上任意一點．求：折線ABCD的長度的最小值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  設(shè)∠MON=20º，A為OM上一點OA=，D為ON上一點，OD= ，C為AM上任一點，B是OD上任一點，那么折線ABCD的長AB+BC+CD 最小值是（  ）

A. 12         B.       C.  8       D.   

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