Question

不定方程x²-y²=88的整數(shù)解是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)正整數(shù)x、y滿足此方程可得出x＞y＞0，再根據(jù)x+y與x-y有相同的奇偶性且都是88的因數(shù)可得到兩組關于x、y的二元一次方程組，求出x、y的對應值即可．
解答：解：正整數(shù)x、y滿足方程時，必有x＞y＞0．
∴x+y＞x-y＞0．
又∵x+y與x-y有相同的奇偶性，
∵原方程（x-y）（x+y）=88，右邊為偶數(shù)，
∴從而x+y與x-y均為偶數(shù)，
又∵x+y，x-y是88的因數(shù)，
∴有或或或或或或或，
由此可解得或或或或或或或．
故答案為：或或或或或或或．
點評：本題考查的是非一次不定方程的解及數(shù)的奇偶性，能根據(jù)題意得出兩組關于x、y的二元一次方程組是解答此題的關鍵．