一個(gè)函數(shù)的圖像是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，y軸為對(duì)稱軸的拋物線，且過(guò)點(diǎn)M(－2，2)．(1)求出這個(gè)函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)圖像；(2)寫出拋物線上與點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出△MON的面積；(3)在拋物線上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得△MNP的面積等于△MON面積的一半？如果存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)y＝x2，如圖．

　　(2)N(2，2)，S△MON＝MN·OE＝×4×2＝4．

　　(3)存在．任取一點(diǎn)P(x0，y0)，

　　S△MNP＝MN·|y0－yN|＝×4×|y0－2|＝2|y0－2|．

　　又∵　　S△MNP＝S△MON，

　　∴2|y0－2|＝2，

　　∴y0＝1或y0＝3．

　　當(dāng)y0＝1時(shí)，1＝，x0＝±，當(dāng)y0＝3時(shí)，3＝，x0＝±．

　　所以滿足條件的P點(diǎn)有四個(gè)，即P(±，1)或P(±，3)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，y軸為對(duì)稱軸的拋物線，且過(guò)點(diǎn)M（-2，2）．
（1）求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象；
（2）寫出拋物線上與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出△MON的面積．

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已知：一個(gè)函數(shù)的圖像是一條直線，該直線經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)，且函數(shù)值隨自變量x的值的增大而減小，求此函數(shù)的解析式．

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一個(gè)函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)、y軸為對(duì)稱軸的拋物線，且過(guò)點(diǎn)M(－2，2)．

(1)求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式并畫出函數(shù)圖象；

(2)寫出拋物線上與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出△MON的面積．

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