【題目】△ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°，則△ABC的面積是 ．

【答案】21 或15
【解析】解：①如圖1，作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，
在Rt△ABD中，∵AB=12、∠B=30°，
∴AD= AB=6，BD=ABcosB=12× =6 ，
在Rt△ACD中，CD= = = ，
∴BC=BD+CD=6 + =7 ，
則S△ABC= ×BC×AD= ×7 ×6=21 ；②如圖2，作AD⊥BC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，

由①知，AD=6、BD=6 、CD= ，
則BC=BD﹣CD=5 ，
∴S△ABC= ×BC×AD= ×5 ×6=15 ，
故答案為：21 或15 ．
過(guò)A作AD⊥BC于D（或延長(zhǎng)線于D），根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得到AD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理得到BD，CD的長(zhǎng)，再分兩種情況：如圖1，當(dāng)AD在△ABC內(nèi)部時(shí)、如圖2，當(dāng)AD在△ABC外部時(shí)，進(jìn)行討論即可求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)．

(1)如圖1，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)O，F分別是OB，OC的中點(diǎn)，求證：DEFG是平行四邊形；

(2)如圖2，若BE交DC于點(diǎn)O，請(qǐng)問(wèn)AO的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在□ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F.

(1)求證:AE=CF.

(2)求證:四邊形BFDE為矩形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，將A，B同時(shí)分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，C，連接AD，BC.

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)：C ，D ；

(2)四邊形ABCD的面積為 ；

(3)點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接PD，PO.求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm2，長(zhǎng)和寬的比為3：2．在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓（π取3），請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把 個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排，求得 ， ， ，計(jì)算 ， ……按此規(guī)律，寫(xiě)出 （用含 的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)（1，0），直線l2⊥x軸于點(diǎn)（2，0），直線l3⊥x軸于點(diǎn)（3，0），…，直線ln⊥x軸于點(diǎn)（n，0）（其中n為正整數(shù)）．函數(shù)y＝x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，…，An；函數(shù)y＝2x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面積記作S，四邊形A1A2B2B1的面積記作S1，四邊形A2A3B3B2的面積記作S2，…，四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積記作Sn，那么S2018＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

有一些相同的房間需要粉刷，一天 3名一級(jí)技工去粉刷 8個(gè)房間，結(jié)果其中有 50墻面未來(lái)得及刷；同樣時(shí)間內(nèi) 5名二級(jí)技工粉刷了 10個(gè)房間之外，還多刷了另外的40 墻面．已知每名同級(jí)別的技工每天的工作效率相同，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工每天多刷 10墻面，求每個(gè)一級(jí)技工和二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是多少平方米?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，= 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案