Question

兩個半徑不等的圓相切，圓心距為6cm，且大圓半徑是小圓半徑的2倍，則小圓的半徑為（ ）
A．3
B．4
C．2或4
D．2或6

Answer 1

【答案】分析：由大圓半徑是小圓半徑的2倍，可設小圓半徑為rcm，則大圓半徑為2rcm，又由兩個半徑不等的圓相切，可分別從兩圓內切或外切去分析求解．
解答：解：∵大圓半徑是小圓半徑的2倍，
設小圓半徑為rcm，則大圓半徑為2rcm，
若外切，則r+2r=6，
解得r=2；
若內切，則2r-r=6，
解得：r=6．
∴小圓的半徑2或6．
故選D．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系．注意兩圓相切分為內切與外切，注意別漏解．