如圖，等邊△ABC，∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度數(shù)．
分析：由等邊三角形的性質(zhì)，已知條件∠1=∠2=∠3，易求得∠2+∠BCE=∠BCA=60°，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得∠BEC的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∵∠2=∠3，
∴∠2+∠BCE=∠3+∠BCE=∠ACB=60°，
∴∠BEC=180°-（∠2+∠BCE）=180°-60°=120°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，等邊△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，如果∠BAD=18°，則旋轉(zhuǎn)角等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過點(diǎn)A，且l∥BC，若點(diǎn)F從點(diǎn)B開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t＞0時(shí)，直線DF交l于點(diǎn)G，GE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AG=AE？
（2）請(qǐng)證明△GFH的面積為定值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F和點(diǎn)C是線段BH的三等分點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黔東南州一模）如圖，等邊△ABC的面積為
3
，順次連接△ABC各邊的中點(diǎn)得△A1B1C1，順次連接△A1B1C1各邊的中點(diǎn)得△A2B2C2，…，如此下去得△AnBnCn，則△AnBnCn的周長(zhǎng)為
3
2n-1
3
2n-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且AD=CE，連接DB、DE；
（1）求證：DB=DE；
（2）若點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)畫出圖形，并證明；若不成立，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案