Question

數(shù)學的美無處不在．數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調和數(shù)．現(xiàn)有一組調和數(shù)：x，5，3（x＞5），則x的值是

 

．

Answer 1

分析：題中給出了調和數(shù)的規(guī)律，可將x所在的那組調和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里，然后列出方程求解．

解答：解：根據(jù)題意，得：

1

5

-

1

x

=

1

3

-

1

5

．
解得：x=15
經檢驗：x=15為原方程的解．
故答案為：15．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，重點在于弄懂題意，準確地找出題目中所給的調和數(shù)的相等關系，這是列方程的依據(jù)．