兩個質(zhì)數(shù)a、b恰好是整系數(shù)方程x2-99x+m=0的兩個根，則
b
a
+
a
b
的值是（　�。�
A、9413
B、
9413
194
C、
9413
99
D、
9413
97
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系a+b=99，所以a，b一奇一偶，偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù) 所以a，b是2和97，通分代入計算即可．
解答：解：∵a、b是整系數(shù)方程x2-99x+m=0的兩個根，∴a+b=99，ab=m，
∴
b
a
+
a
b
=
b2
ab
+
a2
ab

=
a2+b2
ab

=
(a+b)2-2ab
ab

=
992-2m
m
，
∵a、b為質(zhì)數(shù)，∴a=2，b=97，或a=97，b=2，
∴m=2×97=194，
∴
b
a
+
a
b
=
992-2m
m

=
992-2×194
194

=
9413
194
，
故選B．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，以及質(zhì)數(shù)和合數(shù)，是一道綜合題難度較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）方程x2+px+1997=0恰有兩個正整數(shù)根x1，x2，則
p
(x1+1)(x2+1)
的值是
 
．
（2）已知k為整數(shù)，且關(guān)于x的方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有兩個不相同的正整數(shù)根，則k=
 
．
（3）兩個質(zhì)數(shù)a，b恰好是關(guān)于x的方程x2-21x+t=0的兩個根，則
b
a
+
a
b
=
 
．
（4）方程x2+px+q=0的兩個根都是正整數(shù)，并且p+q=1992，則方程較大根與較小根的比等于
 
．
（5）已知方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有兩個不相等的負整數(shù)根，則整數(shù)a的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

兩個質(zhì)數(shù)a、b恰好是整系數(shù)方程x2-99x+m=0的兩個根，則數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    9413
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個質(zhì)數(shù)a、b恰好是整系數(shù)方程x2-99x+m=0的兩個根，則
b
a
+
a
b
的值是（　�。�
A．9413B．
9413
194
C．
9413
99
D．
9413
97

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第03講：韋達定理（解析版） 題型：選擇題

兩個質(zhì)數(shù)a、b恰好是整系數(shù)方程x2-99x+m=0的兩個根，則的值是（ ）
A．9413
B．
C．
D．

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