Question

某工程隊承擔(dān)了修建地鐵兩個站點間2400米的隧道工程任務(wù)，由于采用了新技術(shù)，現(xiàn)在每個月比原計劃多掘進(jìn)了60米，因而比原計劃提前2個月完成任務(wù)．
（1）求完成此項工程原計劃每個月需掘進(jìn)多少米？
（2）如果每天的施工費(fèi)用為2.5萬元，那么該工程隊現(xiàn)在完成此項工程共需多少萬元？（每個月按30天計算）

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)完成此項工程原計劃每個月需掘進(jìn)x米，則現(xiàn)在每個月掘進(jìn)（x+60）米，根據(jù)現(xiàn)在每個月比原計劃多掘進(jìn)了60米，利用現(xiàn)在比原計劃提前2個月完成任務(wù)，利用時間關(guān)系列出分式方程求解即可．
（2）根據(jù)現(xiàn)在完成任務(wù)所用月數(shù)乘以30天再乘以2.5即可得出總費(fèi)用．
解答：解：（1）設(shè)完成此項工程原計劃每個月需掘進(jìn)x米，則現(xiàn)在每個月掘進(jìn)（x+60）米．
根據(jù)題意，得 ． 
整理，得 x²+60x-72000=0． 
解得 x₁=240，x₂=-300． 
經(jīng)檢驗：x₁=240，x₂=-300都是原方程的解，但x₂=-300不符合題意，舍去． 
答：完成此項工程原計劃每個月需掘進(jìn)240米． 

（2）×2.5×30=600． 
答：該工程隊現(xiàn)在完成此項工程共需600萬元．
點評：此題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知表示出原來和現(xiàn)在完成任務(wù)所用月數(shù)找出相等關(guān)系列方程求解．