對(duì)二次函數(shù)y=
1
3
x2+2x-1進(jìn)行配方，其結(jié)果及頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、y=
1
3
(x+3)2-4，(3，-4)
B、y=
1
3
(x+1)2-1，(1，-1)
C、y=
1
3
(x+3)2-4，(-3，-4)
D、y=
1
3
(x+1)2-1，(-1，-1)
分析：利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；然后根據(jù)頂點(diǎn)式直接得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：y=
1
3
x2+2x-1，
=
1
3
（x2+6x）-1，
=
1
3
（x2+6x+9-9）-4，
=
1
3
（x+3）2-4．
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-4）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用配方法化二次函數(shù)的一般式為頂點(diǎn)式及根據(jù)頂點(diǎn)式寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-
1
3
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1）和點(diǎn)B（2，2），該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線OA、OB分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．
（1）b=
2
3
2
3
，c=
2
2
；對(duì)稱軸是直線
x=1
x=1
；
（2）如果點(diǎn)P在直線AB上，且△POB與△BCD相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-
13
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1）和點(diǎn)B（2，2），該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線OA、OB分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和它的對(duì)稱軸；
（2）求證：∠ABO=∠CBO；
（3）如果點(diǎn)P在直線AB上，且△POB與△BCD相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•下城區(qū)二模）如圖，已知二次函數(shù)y=
1
3
x2+
2
3
x-1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△APC的面積為S，當(dāng)S=2時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
3
x2-
2
3
x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，則三角形ABC的面積為：
2
2
．

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