【題目】將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：

①如果∠2=30°，則有AC∥DE；

②∠BAE+∠CAD =180°；

③如果BC∥AD，則有∠2=45°；

④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；

正確的有( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

【答案】D

【解析】①∵∠2=30°，

∴∠1=90°30°=60°，

∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC∥DE.

∴①正確；

②∵∠BAC＝90°,∠EAD=90°，

∴∠1+∠2+∠2+∠3＝180°，

∵1+∠2+∠3＝∠CAD，∠2＝∠BAE，

∴∠BAE+∠CAD=180°.

∴②正確；

③∵BC∥AD，

∴∠3=∠B＝45°

∴∠2=90°－45°＝45°，

∴③正確；

④由②可知，∠BAE+∠CAD=180°，

∵∠CAD=150°，

∴∠BAE=30°，

即∠2=30°，

當(dāng)∠2=30°時(shí)，由①可知AC∥DE，

∴∠4=∠C.

∴④正確.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？

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（）若點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，直接寫出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（）現(xiàn)在點(diǎn)、點(diǎn)分別以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

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（2）如果任選一個(gè)寶寶（假如選A組家庭），通過(guò)列表或樹狀圖的方法，求機(jī)器人智能小度至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人的概率．

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