Question

彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：

物體的質(zhì)量(kg)	0	1	2	3	4	5
彈簧的長度(cm)	12	12.5	13	13.5	14	14.5

（1）上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?

（2）當物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度怎樣變化?

（3）當物體的質(zhì)量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化?

（4）如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；

（5）當彈簧的長度為16cm時，所掛物體的質(zhì)量是多少kg？

 

Answer 1

【答案】

（1）反映了物體的質(zhì)量與彈簧的長度之間的關(guān)系，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量；（2）彈簧的長度由原來的12cm變?yōu)?3.5cm；（3）逐漸變長；（4）y=12+0.5x；（5）8

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)特征即可確定表示了哪兩個變量的關(guān)系；

（2）（3）直接根據(jù)表中的數(shù)據(jù)特征回答即可；

（4）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知質(zhì)量每增加1kg，彈簧伸長0.5cm，即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；

（5）把y=16代入（4）中的函數(shù)關(guān)系式求解即可．

（1）表中反映了物體的質(zhì)量與彈簧的長度之間的關(guān)系，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量；

（2）彈簧的長度由原來的12cm變?yōu)?3.5cm；

（3）當物體的質(zhì)量逐漸增加時，彈簧的長度逐漸變長；

（4）由題意得y=12+0.5x；

（5）當y=16時，12+0.5x=8，解得x=8

答：所掛物體的質(zhì)量是8kg.

考點：實際問題的函數(shù)關(guān)系

點評：此題是一個信息題目，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖表，然后根據(jù)圖表信息找到所需要的數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)量關(guān)系即可解決問題．