【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，O是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，連接OB、OC，G、H分別是OC、OB的中點(diǎn)，試說明四邊形DEGH是平行四邊形．

【答案】解：在△ABC中，∵D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE BC，
同理，在△OBC中，HG BC，
所以，DE HG，
所以，四邊形DEGH是平行四邊形
【解析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC且DE= BC，GH∥BC且GH= BC，從而得到DE∥GH，DE=GH，再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形中位線定理和平行四邊形的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個(gè)正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是（ ）
A.b=a+c
B.b=ac
C.b2=a2+c2
D.b=2a=2c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線 （k≠0）上．將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則a的值是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1 ， 再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1 ， …，依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（ ）

A.（﹣8，0）
B.（0，8）
C.（0，8 ）
D.（0，16）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是（ ）

A.2cm＜OA＜5cm
B.2cm＜OA＜8cm
C.1cm＜OA＜4cm
D.3cm＜OA＜8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH= BD
其中正確結(jié)論的為（請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=4﹣x與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過M分別作MC⊥OA于點(diǎn)C，MD⊥OB于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則四邊形OCMD的周長= ．
（2）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將正方形OCMD沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為a（0＜a≤4），在平移過程中，當(dāng)平移距離a為多少時(shí)，正方形OCMD的面積被直線AB分成1：3兩個(gè)部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，﹣4），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC，CD，AD，試證明△ACD為直角三角形；
（3）若點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，拋物線上是否存在點(diǎn)F，使以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
A. ﹣ =﹣
B.（﹣0.1）﹣2=0.01
C.（ ）2÷ =
D.（﹣m）3?m2=﹣m6

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