正五邊形的ABCDE的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)P，則∠APB的度數(shù)是
72°
72°
．
分析：首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108°，然后利用三角形內(nèi)角和定理得∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=
180°-108°
2
=36°，最后利用三角形的外角的性質(zhì)得到∠APB=∠DBC+∠ACB=72°．
解答：解：如圖所示：
∵五邊形ABCDE為正五邊形，
∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108°，
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=
180°-108°
2
=36°，
∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°，
故答案為：72°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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104
分鐘，甲、乙兩人第一次行走在同一條邊上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，則正五邊形的中心角∠AOB的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正五邊形ABCDE中，若對(duì)角線AC=6，則正五邊形的邊長(zhǎng)為（　　）
A、-3+3
5
B、-4+4
5
C、-5+5
5
D、-6+6
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正五邊形的ABCDE的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)P，則∠APB的度數(shù)是________．

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