Question

明明想從一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，用來制作航模機翼，請你根據圖中的數據計算出CD的長度．

Answer 1

解：在Rt△BEC中，
∵∠BCE=30°，EC=30cm，
∴BE=tan30°×CE=30cm，
在Rt△AFD中，AE=CE=30，∠FAD=45°，
∴FD=tan45°×FA=30cm，
∴CD=FC-FD=AE-FD=AB+BE-FD=64-30cm，
即CD的長為（64-30）cm．
分析：先在Rt△BEC中利用銳角三角函數的定義求出BE的長度，進而可得出AE的長；在Rt△AFD中，由∠FAD=45°，∠F=90°可得出FD=FA，故可得出CD的長度．
點評：本題考查的是解直角三角形的應用，熟記銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵．