如圖，反比例函數(shù)學(xué)公式的圖象上一動(dòng)點(diǎn)P，PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，若S矩形OMPN=2.5，則k=________．

5
分析：因?yàn)檫^(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，知道矩形的面積，即可求出k的值．
解答：點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，
則S=|k|=2.5，且k＞0，
所以k=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐精英家教網(wǎng)標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)與直線(xiàn)BC的解析式．
（2）x＞0時(shí)，依據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•柳州二模）已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)和直線(xiàn)BC的解析式．
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2).則當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（      ）

A.y＞1            B.0＜y＜1       C. y＞2          D.0＜ y＜2      

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•淮安）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣2）．則當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（　�。�

 

A、y＞1            B、0＜y＜l      C、y＞2            D、0＜y＜2

 

 

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