Question

如圖，AB=8，以AB為直徑的半圓繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，此時點B到了點B′，則圖中陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

考點：扇形面積的計算,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題意得出AB=AB′=8，∠BAB′=60°，根據(jù)圖形得出圖中陰影部分的面積S=

60π×82

360

+

1

2

π×8²-

1

2

π×8²，求出即可．

解答：解：
∵AB=AB′=8，∠BAB′=60°
∴圖中陰影部分的面積是：
S=S_扇形B′AB+S_半圓O′-S_半圓O
=

60π×82

360

+

1

2

π×8²-

1

2

π×8²
=

32

3

π．
故答案為：

32

3

π．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力和觀察圖形的能力，題目比較好，難度適中．