【題目】已知：如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC．∠1＝∠3，求證：AB∥DC．

證明：∵∠ABC＝∠ADC ( )

∴( )

∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC ( )

∴ ( )

∴∠______＝∠______ ( )

∵∠1＝∠3( )

∴∠2＝∠______ (等量代換)

∴____∥____ ( )

【答案】已知，等式的性質(zhì)；已知，角平分線的定義；1，2，等量代換；已知，3，AB，DC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，角平分線的定義，等量代換，平行線的判定方法求解即可.

證明：∵∠ABC＝∠ADC (已知)，

∴(等式的性質(zhì)).

∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC (已知)，

∴ (角平分線的定義)，

∴∠1＝∠2(等量代換).

∵∠1＝∠3( 已知)，

∴∠2＝∠3(等量代換)，

∴AB∥DC (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

故答案為：已知，等式的性質(zhì)；已知，角平分線的定義；1，2，等量代換；已知，3，AB，DC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，∠AEB＝80°，那么∠EBC等于（　�。�

A. 15° B. 25° C. 15°或75° D. 25°或85°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD B. 如果∠1=∠3，那么AB∥CD

C. 如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD D. 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結(jié)論中，其中說法正確的是（　　）


①∠AOB=∠COD；
②∠AOB+∠COD=90°；
③∠BOC+∠AOD=180°；
④∠AOC-∠COD=∠BOC．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.平均數(shù)是15
B.眾數(shù)是10
C.中位數(shù)是17
D.方差是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y﹣ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=﹣1，下列結(jié)論中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，y＜0，正確的結(jié)論是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長線上，DE＝DA．

(1)求證：∠BAD＝∠EDC；

(2)作出點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)M，連接DM、AM，猜想DM與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，某公司擬在我市甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批共享單車（俗稱“小黃車”），這批自行車包括A、B兩種不同款型．

成本單價(jià) （單位：元）

投放數(shù)量

（單位：輛）

總價(jià)（單位：元）

A型

x

50

50x

B型

x+10

50

　 　

成本合計(jì)（單位：元）

7500

問題1：看表填空

如圖2所示，本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車”共有　 　輛；用含有x的式子表示出B型自行車的成本總價(jià)為　 　；

問題2：自行車單價(jià)

試求A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少？

問題3：投放數(shù)量

現(xiàn)在該公司采取如下方式投放A型“小黃車”：甲街區(qū)每100人投放n輛，乙街區(qū)每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有人，求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案