【題目】如圖，將兩張長為4，寬為1的矩形紙條交叉并旋轉(zhuǎn)，使重疊部分成為一個(gè)菱形．旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形周長的最小值是4，那么菱形周長的最大值是_____．

【答案】

【解析】作出圖形，確定當(dāng)兩矩形紙條有一條對(duì)角線互相重合時(shí)，菱形的周長最大，設(shè)菱形的邊長為x，表示出AB，然后利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算求出x，再根據(jù)菱形的四條邊都相等解答．

解：如圖，

菱形的周長最大，
設(shè)菱形的邊長AC=x，則AB=4-x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，
即x2=（4-x）2+12，
解得x=，
所以，菱形的最大周長=×4=．
故答案為： ．

“點(diǎn)睛”本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，確定出菱形的周長最大時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ΔABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)BD、CD，AC、BD交于點(diǎn)E．

（1）請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并加以證明(不添加其他線條的情況下)；

（2）若∠D＝45°，BC＝4，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】相切兩圓的半徑分別是5和3，則該兩圓的圓心距是 ．

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【題目】點(diǎn)P（m，﹣1）向左平移2個(gè)單位后在直線y=2x﹣3上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn)，連接AF，CE．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）如果E，F(xiàn)點(diǎn)分別在DB和BD的延長線上時(shí)，且滿足BE=DF，上述結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某件商品的成本價(jià)為15元，據(jù)市場調(diào)查得知，每天的銷量y（件）與價(jià)格x（元）有下列關(guān)系：

銷售價(jià)格x

20

25

30

50

銷售量y

15

12

10

6

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并畫出圖象；

（2）猜測確定y與x間的關(guān)系式；

（3）設(shè)總利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若售價(jià)不超過30元，求出當(dāng)日的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能獲得最大利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓的周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（ ）

A.π、R是自變量，2是常量 B.C是因變量，R是自變量，2π為常量

C.R為自變量，2π、C為常量 D.C是自變量，R為因變量，2π為常量

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同步練習(xí)冊(cè)答案