矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以點A為圓心畫圓，使B，C，D三點中至少有一點在⊙A內(nèi)，且至少有一點在⊙A外，則⊙O的半徑r的取值范圍為（　　）
分析：先根據(jù)矩形性質(zhì)和勾股定理得到AC=5，當(dāng)以點A為圓心畫圓，在B，C，D三點中點B到點O的距離最小，C點到點O的距離最大，根據(jù)點與圓的位置關(guān)系得到當(dāng)3＜r＜5時，點B為⊙A內(nèi)，點C在⊙外．
解答：解：∵矩形ABCD中，AB=3，BC=4，
∴AC=
32+42
=5，
∵以點A為圓心畫圓，使B，C，D三點中至少有一點在⊙A內(nèi)，且至少有一點在⊙A外，
∴3＜r＜5．
故選D．
點評：本題考查了點與圓的位置：設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外?d＞r；點P在圓上?d=r；點P在圓內(nèi)?d＜r．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分別以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A、4πB、5πC、8πD、10π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溧水縣一模）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．點E在線段BA上從B點以每秒1個單位的速度出發(fā)向A點運動，F(xiàn)是射線CD上一動點，在點E、F運動的過程中始終保持EF=5，且CF＞BE，點P是EF的中點，連接AP．設(shè)點E運動時間為ts．

（1）在點E運動過程中，AP的長度是如何變化的？
D
D

A．一直變短     B．一直變長    C．先變長后變短    D．先變短后變長
（2）在點E、F運動的過程中，AP的長度存在一個最小值，當(dāng)AP的長度取得最小值時，點P的位置應(yīng)該在
AD的中點
AD的中點
．
（3）以P為圓心作⊙P，當(dāng)⊙P與矩形ABCD三邊所在直線都相切時，求出此時t的值，并指出此時⊙P的半徑長．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一點，將△ADE沿AE折疊，點D剛好與BC邊上點F重合，則線段CE的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，沿AF折疊矩形ABCD，使點D剛好落在邊BC上的點E處，則折痕AF的長為
5
5
5
5
．

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