如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)孤，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB＝7，則△ABC的周長(zhǎng)為

[　　]

A．7

B．14

C．17

D．20

答案：C
解析：

　　解答：解：∵在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)孤，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．

　　∴MN是AB的垂直平分線，

　　∴AD＝BD，

　　∵△ADC的周長(zhǎng)為10，

　　∴AC＋AD＋CD＝AC＋BD＋CD＝AC＋BC＝10，

　　∵AB＝7，

　　∴△ABC的周長(zhǎng)為：AC＋BC＋AB＝10＋7＝17．

　　故選C．

　　考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．

　　專題：幾何圖形問(wèn)題；數(shù)形結(jié)合．

　　分析：首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，即可得AD＝BD，又由△ADC的周長(zhǎng)為10，求得AC＋BC的長(zhǎng)，則可求得△ABC的周長(zhǎng)．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與作法．題目難度不大，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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