如果代數(shù)式4x3+2mx2y-nx3+6x2y-6a+9中不含三次項，則mn=________．

-12
分析：先合并得到（4-n）x3+（2m+6）x2y-6a+9，由于不含三次項，則得4-n=0，2m+6=0，再解出m、n，然后計算mn即可．
解答：整理得（4-n）x3+（2m+6）x2y-6a+9，
根據(jù)題意得4-n=0，2m+6=0，
解得m=-3，n=4，
所以mn=-3×4=-12．
故答案為-12．
點評：本題考查了多項式：幾個單項式的和叫多項式；多項式中最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果代數(shù)式4x3+2mx2y-nx3+6x2y-6a+9中不含三次項，則mn=
-12
-12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明在解答題目“已知x=2+數(shù)學(xué)公式，求x3-4x2+3x+1的值”時，覺得如果將x的值直接代入，計算太繁，不易求解．與同學(xué)討論后發(fā)現(xiàn)了如下解法：將已知條件x=2+數(shù)學(xué)公式；變形為x-2=數(shù)學(xué)公式，再將兩邊平方，得x2-4x+1=0，所以x3-4x2+3x+1=x3-4x2+x+2x+1=x（x2-4x+1）+2（x-2）+5=2數(shù)學(xué)公式+5．
請你仿照上面的做法，解決以下問題：
已知x=數(shù)學(xué)公式，求代數(shù)式4x4+4x3-9x2-2x+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果代數(shù)式4x3+2mx2y-nx3+6x2y-6a+9中不含三次項，則mn=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

小明在解“已知求x3-4x2+3x+1的值”這道題時感到，如果把x的值直接代入，計算繁瑣，不易求解，但一時又想不出什么好方法，就去找好友小聰一起討論，小聰考慮了一會，把已知條件變形為再將兩邊平方，得x2-4x+1=0，看到這兒，小明恍然大悟，于是他很快將要求值的代數(shù)式進行了變形：x3- 4x2+3x+1=x3-4x2+x+2x+1 =x（x2-4x+1 ）+2（x-2 ）+5，隨即他們幾乎異口同聲地報出求值的結(jié)果：。
從小明和小聰?shù)慕忸}思路中，你得到什么啟發(fā)？你能總結(jié)他們這種代入求值的方法嗎？請你試一試下面的這道求值問題，已知，求代數(shù)式4x4+4x3-9x2-2x+1的值。

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