【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是_________（用代數(shù)式表示）

【答案】4n

【解析】

可設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖②易得a+2b=m.由平移法將兩個(gè)陰影部分的長(zhǎng)平移到一起不難發(fā)現(xiàn)陰影部分上下長(zhǎng)之和為2m，左下陰影的寬為n-2b，右上陰影寬為n-a，故

陰影周長(zhǎng)為：

2m＋2（n-2b）＋2（n-a）

=2m＋2n-4b＋2n-2a

=2m＋4n-2（a＋2b）

再利用a+2b=m化簡(jiǎn)即可.

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b

由圖②易得a+2b=m.由平移法將兩個(gè)陰影部分的長(zhǎng)平移到一起不難發(fā)現(xiàn)陰影部分上下長(zhǎng)之和為2m，左下陰影的寬為n-2b，右上陰影寬為n-a，故陰影周長(zhǎng)為：

2m＋2（n-2b）＋2（n-a）

=2m＋2n-4b＋2n-2a

=2m＋4n-2（a＋2b）

再利用a+2b=m代入得：

原式=2m＋4n-2×m

=4n

故答案為：4n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有一點(diǎn)A（m，4），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D．

（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為_____（用戶含m的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)CD=時(shí)，求反比例函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．

（1）觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與△EDP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與△EDP周長(zhǎng)的比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題

（1） - 6 - 7 – 8

（2）6- 3.3- (-6) -(-3) 4 3.3

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初二開展英語(yǔ)拼寫大賽，愛(ài)國(guó)班和求知班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

班級(jí)

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

平均數(shù)（分）

愛(ài)國(guó)班

85

求知班

100

85

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)比較好？

（3）已知愛(ài)國(guó)班復(fù)賽成績(jī)的方差是70，請(qǐng)求出求知班復(fù)賽成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班成績(jī)比較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E，F分別是AC，BC.上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A，C重合)，且連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使，連接DE，DF，GE，GF

(1)求證:四邊形EDFG是正方形;

(2)直接寫出當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把大于1的正整數(shù)的三次冪按一定規(guī)則“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，…若分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2019，則的值是（ ）

A.44B.45C.46D.47

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)P的坐標(biāo)；

（3）在y軸上有點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D在直線l上，若△ACD面積等于4，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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