如圖，在△ABC中，AB=6，tan∠BAC=,點P為AC邊上任意一點，點Q為CA延長線上任意一點，以PB、PQ為兩邊作□PQDB,則對角線PD的最小值為 ．

【解析】

試題分析：因為點P為AC邊上任意一點，四邊形PQDB是平行四邊形，所以BD=PQ，BP=DQ,因此當點P向點A移動時，PQ變小，所以BD變小，PD的長變小，又點Q為CA延長線上任意一點，所以當點P與點A重合且PDBD時，PD最小，此時BP=BA=DQ=6，∠BAC=∠Q,在Rt△PDQ中，設(shè)PD=3x，因為tan∠Q= tan∠BAC=,所以PQ=4x，DQ=5x=6，所以x=，所以PD=.

考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.三角函數(shù)；3.勾股定理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一件工藝品進價為100元，標價135元售出，每天可售出100件.根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為(     )

  A.5元                B.10元               C.0元                 D.3 600元

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福安市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到達內(nèi)壁B處的最短距離為 cm．（容器的厚度忽略不計）

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下列語句中，是命題的是（ ）.

A．過直線l外一點作l的平行線

B．美麗的天空

C．你的作業(yè)做完了嗎？

D．對頂角相等

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省九年級下學期期始考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與邊BC交于點E．過E作直線與AB垂直，垂足為F，且與AC的延長線交于點G．

（1）判斷直線FG與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若BF＝1，CG＝2，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省九年級下學期期始考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省九年級下學期期始考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點，若∠AOC =130°，則∠D等于（ ）

A. 20 B. 25° C. 35° D. 50°

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高密市九年級下學期開學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知函數(shù)y＝2x＋b與函數(shù)y＝kx－3的圖象交于點P，則不等式kx－3＞2x＋b的解集是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福鼎市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線，若AB=3，BC=4，則的值是（ ）

A、 B、 C、 D、

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