已知x、y的值滿足等式
x+1
2
=
y+3
4
=
x+y
5
,求式子
3x+2y+1
x+2y+3
的值.
分析:先轉化為方程組一般形式,然后利用代入消元法解方程組,再把x、y的值代入代數(shù)式進行計算即可得解.
解答:解:由題意得,
x+1
2
=
y+3
4
x+1
2
=
x+y
5
,
方程組可化為
y=2x-1①
3x-2y=-5②
,
①代入②得,3x-2(2x-1)=-5,
解得x=7,
把x=7代入①得,y=14-1=13,
所以,方程組的解是
x=7
y=13
,
所以,
3x+2y+1
x+2y+3
=
3×7+2×13+1
7+2×13+3
=
48
36
=
4
3
點評:本題考查的是二元一次方程組的解法,方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法,當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單,本題整理成二元一次方程組的一般形式是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

金秋十月,某果樹種植基地種植的柑橘喜獲豐收,第一天銷售量就為1650千克,第二天銷售量為1750千克,且銷售量p(千克)與天數(shù)x(天)(1≤x≤7且x為整數(shù))滿足一次函數(shù)關系.而市場價格q(元/千克)與天數(shù)x(天)之間滿足q=-0.2x+5(1≤x≤7且x為整數(shù)).
(1)求銷售量p(千克)與天數(shù)x(天)(1≤x≤7且x為整數(shù))之間的函數(shù)關系式;
(2)第幾天的銷售額最大?并求這個最大值及當天價格和銷售量;
(3)由于同類產(chǎn)品的大量上市,銷售第二周平均每天的價格在(2)中價格的基礎上下降了8a%(q<a<10),平均每天的銷售量在(2)中銷售量的基礎上上漲了5a%.同時,根據(jù)市場需求,該果園基地在第二周還將4100千克的柑橘深加工,將橘子果肉與冰糖水等按4:6的比例制成橘子罐頭,并按每瓶500克的方式裝瓶出售(制作過程中的損耗忽略不計),已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉.每瓶橘子罐頭的成本為3.5元,按比成本價高20a%的售價出售,該基地第二周將這批橘子罐頭全部售出,第二周該果園基地銷售總額共計143500元,請你參考以下數(shù)據(jù),估算出a的整數(shù)值.(
6
≈2.4
8
≈2.8
,
174
≈13.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

鋼材是一種不會燃燒的建筑材料,它具有抗震,抗彎等特性.在實際應用中,鋼材可以相對增加建筑物的荷載能力,滿足建筑設計美感造型的需要,避免混凝土等建筑材料不能彎曲,拉伸的缺陷,因此鋼材受到了建筑行業(yè)的青睞.重慶某鋼材有限公司在去年3月至6月份銷售甲、乙兩種型號的鋼材,已知甲種鋼材每個月的售價y1(百元/噸)與月份x之間的關系可用下表表示:
時間x(月) 3 4 5 6
售價y1(百元/噸) 72 54 43.2 36
甲種鋼材的進價為30百元/噸,甲種鋼材的銷量P與月份x的關系式為P=300x;乙種鋼材每個月的售價y2(百元/噸)與月份x之間的關系滿足二次函數(shù)y2=ax2+x+c,已知乙種鋼材的售價從3月的56百元/噸降至4月的53.5百元/噸,乙種鋼材的進價為35百元/噸,乙種鋼材3至6月平均每月的銷量為1600噸.
(1)請觀察題中的表格,用我們所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或者二次函數(shù)寫出y1與x之間的函數(shù)關系式;并求出y2與x的函數(shù)關系式;
(2)已知該公司每個月在銷售鋼材時每噸需支出2百元的物流費用,問該公司銷售甲、乙兩種鋼材哪個月獲得的總利潤最大,最大利潤是多少百元?
(3)在去年7月至今年3月這9個月中,若每個月需固定支出甲、乙兩種鋼材的倉儲成本各600百元,甲、乙兩種鋼材的進價每噸均比去年6月上漲1百元,每噸支出的物流費用變?yōu)?.5百元.該公司將甲、乙兩種鋼材的售價均在去年6月的基礎上提高了p%,與此同時甲種鋼材每月的銷售量均在去年6月的基礎上減少了0.5p%,乙種鋼材每月的銷售量均為1500噸,這樣一來,該公司完成了去年7月至今年3月總利潤459000百元的銷售任務,請你參考以下數(shù)據(jù),估算出p的值(精確到0.1).( 92.12=8482.41,92.22=8500.84,92.32=8519.29,92.42=8537.79)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中是真命題的有(    )個
(1)有人預測2011年杭州的房價會跌,這是一個必然事件                    
(2)過一點只能作一條直線與已知直線垂直
(3)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm,一個內角為40°,那么滿足條件且彼此不全等的三角形有4個                     
(4) 若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差為5,則x的值為6
(5)在下列圖形中,①正方形 ②平行四邊形 ③圓 ④等腰梯形 ⑤等邊三角形 ⑥線段 ⑦角 ⑧長方形 ⑨菱形繞某個點旋轉180°能與自身重合的有6個
(6)圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑,則該直線是圓的切線;
A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年人教新課標版中考綜合模擬數(shù)學卷(13) 題型:選擇題

下列命題中是真命題的有(     )個

(1)有人預測2011年杭州的房價會跌,這是一個必然事件                    

(2)過一點只能作一條直線與已知直線垂直

(3)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm,一個內角為40°,那么滿足條件且彼此不全等的三角形有4個                     

(4) 若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差為5,則x的值為6

(5)在下列圖形中,①正方形 ②平行四邊形 ③圓 ④等腰梯形 ⑤等邊三角形 ⑥線段 ⑦角 ⑧長方形 ⑨菱形繞某個點旋轉180°能與自身重合的有6個

(6)圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑,則該直線是圓的切線;

(A)2          (B)3         (C)4        (D) 5

 

 

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

鋼材是一種不會燃燒的建筑材料,它具有抗震,抗彎等特性.在實際應用中,鋼材可以相對增加建筑物的荷載能力,滿足建筑設計美感造型的需要,避免混凝土等建筑材料不能彎曲,拉伸的缺陷,因此鋼材受到了建筑行業(yè)的青睞.重慶某鋼材有限公司在去年3月至6月份銷售甲、乙兩種型號的鋼材,已知甲種鋼材每個月的售價y1(百元/噸)與月份x之間的關系可用下表表示:
時間x(月) 3 4 5 6
售價y1(百元/噸) 72 54 43.2 36
甲種鋼材的進價為30百元/噸,甲種鋼材的銷量P與月份x的關系式為P=300x;乙種鋼材每個月的售價y2(百元/噸)與月份x之間的關系滿足二次函數(shù)y2=ax2+x+c,已知乙種鋼材的售價從3月的56百元/噸降至4月的53.5百元/噸,乙種鋼材的進價為35百元/噸,乙種鋼材3至6月平均每月的銷量為1600噸.
(1)請觀察題中的表格,用我們所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或者二次函數(shù)寫出y1與x之間的函數(shù)關系式;并求出y2與x的函數(shù)關系式;
(2)已知該公司每個月在銷售鋼材時每噸需支出2百元的物流費用,問該公司銷售甲、乙兩種鋼材哪個月獲得的總利潤最大,最大利潤是多少百元?
(3)在去年7月至今年3月這9個月中,若每個月需固定支出甲、乙兩種鋼材的倉儲成本各600百元,甲、乙兩種鋼材的進價每噸均比去年6月上漲1百元,每噸支出的物流費用變?yōu)?.5百元.該公司將甲、乙兩種鋼材的售價均在去年6月的基礎上提高了p%,與此同時甲種鋼材每月的銷售量均在去年6月的基礎上減少了0.5p%,乙種鋼材每月的銷售量均為1500噸,這樣一來,該公司完成了去年7月至今年3月總利潤459000百元的銷售任務,請你參考以下數(shù)據(jù),估算出p的值(精確到0.1).( 92.12=8482.41,92.22=8500.84,92.32=8519.29,92.42=8537.79)

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