（2008•茂名）如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意，易證△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG面積比，再求出S△ABC．
解答：解：∵AB被截成三等分，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
∴，
∴S△AFG：S△ABC=4：9
S△AEH：S△ABC=1：9
∴S陰影部分的面積=S△ABC-S△ABC=S△ABC
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是利用三等分點(diǎn)求得各相似三角形的相似比．從而求出面積比計(jì)算陰影部分的面積．
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（2008•茂名）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（0，-4）、B（x1，0）、C（x2，0）三點(diǎn)，且x2-x1=5．
（1）求b、c的值；
（2）在拋物線上求一點(diǎn)D，使得四邊形BDCE是以BC為對(duì)角線的菱形；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對(duì)角線的菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）求b、c的值；
（2）在拋物線上求一點(diǎn)D，使得四邊形BDCE是以BC為對(duì)角線的菱形；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對(duì)角線的菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•茂名）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（0，-4）、B（x1，0）、C（x2，0）三點(diǎn)，且x2-x1=5．
（1）求b、c的值；
（2）在拋物線上求一點(diǎn)D，使得四邊形BDCE是以BC為對(duì)角線的菱形；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對(duì)角線的菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）若河寬BC是60米，求塔AB的高；（精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）
（2）若河寬BC無(wú)法度量．則應(yīng)如何測(cè)量塔AB的高度呢小明想出了另外一種方法：從點(diǎn)C出發(fā)，沿河岸CD的方向（點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi)，且CD⊥BC）走a米到達(dá)D處，測(cè)得∠BDC=60°，這樣就可以求得塔AB的高度了．請(qǐng)你用這種方法求出塔AB的高．

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