Question

某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的手套，每天共生產(chǎn)4500副，兩種手套的成本和售價(jià)如下表所示，設(shè)每天生產(chǎn)A種手套x副，每天兩種手套共獲利y元．（1）求出y與x的函數(shù)解析式；（2）如果該廠每天投入成本不超過10000元，那么每天最多獲利多少元？

	成本（元/副）	售價(jià)（元/副）
A種手套	2	2.50
B種手套	3	3.60

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可得A種手套每天獲利（2.50-2）x，B種手套每天獲利（3.60-3）（4500-x），共獲利y元，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=x（2.50-x）+（4500-x）（3.60-3）；
（2）根據(jù)題意得2x+3（4500-x）≤10000，解出x的范圍．得出y隨x增大而減小．

解答：解：（1）設(shè)每天生產(chǎn)A種手套x副，則生產(chǎn)B種手套（4500-x）副，
故y=x（2.50-x）+（4500-x）（3.60-3）=2700-0.1x．

（2）由題意得2x+3（4500-x）≤10000，
解得：x≥3500．
因此投入成本不超過10000元時(shí)最多獲利y=2700-0.1×3500=2350（元）．
答：該廠每天投入成本不超過10000元，那么每天最多獲利2350元．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，本題利用了總獲利=A種數(shù)量×A單位獲利+B種數(shù)量×B單位獲利，以及解不等式的有關(guān)內(nèi)容和函數(shù)的性質(zhì)．