如圖，在△ABC中，AB=AC，E、F、M分別是邊AB、AC、BC的中點，試說明：四邊形AEMF為菱形．

證明：∵E、F、M分別是邊AB、AC、BC的中點，
∴EM∥AC，F(xiàn)M∥AB，
∴四邊形AEMF為平行四邊形，
∵AB=AC，
∴AE=AF，
∴平行四邊形AEMF為菱形．（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）
分析：根據(jù)E、F、M分別是邊AB、AC、BC的中點，可得EM∥AC，F(xiàn)M∥AB，先證明出四邊形AEMF為平行四邊形，由AB=AC，得AE=AF，則四邊形AEMF為菱形．
點評：本題考查了菱形的一個判定定理：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案