Question

函數(shù)y=-x+3與的圖象交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則S_△ABO=________．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=-x+3與的圖象交于A、B兩點(diǎn)，求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出S_△AOB=S_△AOB-S_△ACO-S_△BOD即可．
解答：解：∵y=-x+3與的圖象交于A、B兩點(diǎn)，
∴-x+3=，
整理得：x²-3x+2=0，
（x-2）（x-1）=0，
解得：x₁=1，x₂=2，
當(dāng)x=1時(shí)，y=2，
x=2時(shí)，y=1，
∴A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，2），（2，1），
∵y=-x+3的圖象交x軸于點(diǎn)：（3，0），交y軸于點(diǎn)：（0，3），
∴S_△ACO=×3×1=，
S_△BOD=×3×1=，
∴S_△AOB=S_△AOB-S_△ACO-S_△BOD=×3×3--=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)以及求出S_△BOD，S_△ACO的面積是解題關(guān)鍵．