【題目】如圖,正方形ABCD的頂點A(1,1),B(3,1),規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換,這樣連續(xù)經(jīng)過2019次變換后,正方形ABCD的頂點C的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣2018,3)B. (﹣2018,﹣3)
C. (﹣2016,3)D. (﹣2016,﹣3)
【答案】D
【解析】
首先由正方形ABCD,頂點A(1,1)、B(3,1)、C(3,3),然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點C的對應(yīng)點的坐標(biāo),即可得規(guī)律:第n次變換后的點C的對應(yīng)點的為:當(dāng)n為奇數(shù)時為(3-n,-3),當(dāng)n為偶數(shù)時為(3-n,3),繼而求得把正方形ABCD連續(xù)經(jīng)過2019次這樣的變換得到正方形ABCD的點C的坐標(biāo).
∵正方形ABCD,頂點A(1,1)、B(3,1),
∴C(3,3).
根據(jù)題意得:第1次變換后的點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(3﹣1,﹣3),即(2,﹣3),
第2次變換后的點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)為:(3﹣2,3),即(1,3),
第3次變換后的點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(3﹣3,﹣3),即(0,﹣3),
第n次變換后的點C的對應(yīng)點的為:當(dāng)n為奇數(shù)時為(3﹣n,﹣3),當(dāng)n為偶數(shù)時為(3﹣n,3),
∴連續(xù)經(jīng)過2019次變換后,正方形ABCD的點C的坐標(biāo)變?yōu)椋ī?/span>2016,﹣3).
故選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣kx+m與雙曲線y=(x>0)交于A、B兩點,點A的橫坐標(biāo)為1,點B的縱坐標(biāo)為2,點P是y軸上一動點,當(dāng)△PAB的周長最小時,點P的坐標(biāo)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠流長,中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校九年級組織600名學(xué)生參加了一次“漢字聽寫”大賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于60分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本,成績?nèi)缦拢?/span>
90,92,81,82,78,95,86,88,72,66,62,68,89,86,93,97,100,73,76,80,77,81,86,89,82,85,71,68,74,98,90,97,100,84,87,73,65,92,96,60.
對上述成績進行了整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績分 | 頻數(shù) | 頻率 |
6 | ||
8 | ||
a | b | |
c | d |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
______,______,______,______;
請補全頻數(shù)分布直方圖;
若成績在90分以上包括90分的為“優(yōu)”等,請你估計參加這次比賽的600名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線(m,n 為常數(shù)).
(1)若拋物線的的對稱軸為直線 x=1,且經(jīng)過點(0,-1),求 m,n 的值;
(2)若拋物線上始終存在不重合的兩點關(guān)于原點對稱,求 n 的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,存在正實數(shù) a,b( a<b),當(dāng) a≤x≤b 時,恰好有,請直接寫出 a,b 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王電子產(chǎn)品專柜以20元/副的價格批發(fā)了某新款耳機,在試銷的60天內(nèi)整理出了銷售數(shù)據(jù)如下
銷售數(shù)據(jù)(第x天) | 售價(元) | 日銷售量(副) |
1≤x<35 | x+30 | 100﹣2x |
35≤x≤60 | 70 | 100﹣2x |
(1)若試銷階段每天的利潤為W元,求出W與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請問在試銷階段的哪一天銷售利潤W可以達到最大值?最大值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BC是路邊坡角為30°,長為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°(圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi),CM∥AN).
(1)求燈桿CD的高度;
(2)求AB的長度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)的三個景點在同一線路上,甲、乙兩名游客從景點出發(fā),甲步行到景點乙乘景區(qū)觀光車先到景點在處停留一段時間后,再步行到景點.甲、乙兩人離開景點后的路程(米)關(guān)于時間(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)乙出發(fā)后多長時間與甲相遇?
(2)若當(dāng)甲到達景點時,乙與景點的路程為米,則乙從景點步行到景點的速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富校園生活,展現(xiàn)同學(xué)們英語表達的風(fēng)采,某校組織了“英語風(fēng)采大賽”,大賽共設(shè)置四個比賽項目.八年級六班的同學(xué)們踴躍報名,在“才藝表演”項目中,小怡報名表演古箏,小宏報名表演小提琴,小童報名表演笛子,小燦和小源報名唱英文歌曲.為了取得良好的節(jié)目效果,體現(xiàn)公平公正.文體委員決定采用以下方法搭配組合節(jié)目:制作5張完全相同的卡片,正面分別寫上報名參加比賽同學(xué)的姓名,將卡片反面朝上洗勻,然后隨機抽取卡片,卡片正面是誰的名字,誰就代表班級參加比賽.
(1)隨機抽取一張卡片,求六班才藝表演項目是“樂器獨奏”的概率;
(2)隨機抽取兩張卡片,請用樹狀圖或列表法求小宏和小燦組合參加比賽的概率.(注:可以用分別表示小怡,小宏,小童,小燦,小源的名字)
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