Question

如圖所示，已知∠ABC=∠ADC=90°，AC與BD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，判斷△EFP的形狀．

Answer 1

考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：連接BE、DE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出BE=DE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可．

解答：解：是直角三角形，
理由是：連接BE、DE，
∵∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是邊AC、BD的中點(diǎn)，
∴BM=

1

2

AC，DE=

1

2

AC，
∴BE=DE，
∵F為BD的中點(diǎn)，
∴EF⊥BD，
即∠EFP=90°，
∴△EFP是直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出BE=DE是解此題的關(guān)鍵．