Question

已知四個數(shù)：a=-2²，b=-|-2|，c=-（-1）¹⁰⁰，d=-（-3）．
（1）計算a、b、c、d，得a=______，b=______，c=______，d=______；
（2）把四個數(shù)在數(shù)軸上分別表示出來：

（3）用“＜”把a、b、c、d，連接起來是______；
（4）用“＞”把|a|，|b|，|c|，|d|連接起來是______．

Answer 1

解：（1）a=-4，b=-2，c=-1，d=3；
（2）各數(shù)在數(shù)軸上表示為：


（3）根據(jù)數(shù)軸的特點用“＜”從左到右連接為：a＜b＜c＜d；

（4）∵|a|=4，|b|=2，|c|=1，|d|=3，
∴|a|＞|d|＞|b|＞|c|．
分析：（1）分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質、去括號的法則計算出各數(shù)即可；
（2）根據(jù)a、b、c、d的值，畫出數(shù)軸并表示出各數(shù)即可；
（3）根據(jù)數(shù)軸的特點，從左到右用“＜”把各數(shù)連接起來即可；
（4）分別求出各數(shù)的絕對值，再比較出各數(shù)的大小即可．
點評：由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．