已知：如圖，直線分別交，于點(diǎn)，，且∠AEF=，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)．

（1）求∠PEF的度數(shù)；

（2）若已知直線，求的度數(shù)．

 

【答案】

（1）57°（2）90°

【解析】（1）根據(jù)平角的定義求得∠BEF=180°-∠AEF，再進(jìn)一步根據(jù)角平分線的定義求解；

∠BEF=180°–∠AEF            

=180°–66°=114°.       

   ∵PE平分∠BEF，      

∴∠PEF=∠BEF==57°.      

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解

∵，      

∴∠EFD=∠AEF=66°.   

∵PF平分∠EFD，

∴∠PFE=∠EFD ==33°. 

∴=180°–∠PEF–∠PFE

=180°–57°–33°=90°．

 

練習(xí)冊系列答案
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10
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C、3
3
D、4+2
2

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kx
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（1）求∠PEF的度數(shù)；
（2）若已知直線，求的度數(shù)．

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已知：如圖，直線分別交，于點(diǎn)，，且∠AEF=，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)．

（1）求∠PEF的度數(shù)；
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A.        B.            C．       D.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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