如圖，已知函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標(biāo)是________．

答案：
解析：

　　答案：P1(0，－4)P2(－4，－4)P3(4，4)

　　分析：先求出B、O、E的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)畫出圖形，即可求出P點的坐標(biāo)．

　　解答：解：如圖∵△AOE的面積為4，函數(shù)y＝的圖象過一、三象限，

　　∴k＝8，

　　∵函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點，

　　∴A、B兩點的坐標(biāo)是：(2，4)(－2，－4)，

　　∵以點B、O、E、P為頂點的平行四邊形共有3個，

　　∴滿足條件的P點有3個，分別為：

　　P1(0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)．

　　故答案為：P1(0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)．

　　點評：此題考查了反比例函數(shù)綜合，用到的知識點是反比例函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是畫圖形把P點的所有情況都畫出來．


提示：

考點：反比例函數(shù)綜合題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y＝2x＋b和y＝ax－3的圖像交于點P(―2，―5)，

則根據(jù)圖像可得不等式2x＋b＞ax－3的解集是         ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省十堰市八年級上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知函數(shù)y＝2x＋b和y＝ax－3的圖象交于點P(―2，―5)，則根據(jù)圖象可得不等式2x＋b＞ax－3的解集是         ．

   

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市九年級中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知函數(shù)y＝x＋b和y＝ax＋3的圖象交點為P，則不等式的

解集為   

                                                       

 A．　　B．         C．　　　　　 D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省崇安區(qū)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A（2，2），結(jié)合圖象，請直接寫出函數(shù)值y≥－2時，自變量x的取值范圍：____________________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黃石市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷1 題型：填空題

如圖，已知函數(shù)y＝2x＋b和y＝ax－3的圖像交于點P(―2，―5)，

則根據(jù)圖像可得不等式2x＋b＞ax－3的解集是          ．

 

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