Question

小麗想在一塊面積為500cm²的正方形紙片中，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm²的長方形的紙片，使它的長是寬的2倍，問能否裁出？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：先設(shè)長方形紙片的長為2x （x＞0）cm，則寬為x cm，根據(jù)長方形的面積公式有2x?x=300，解得x=5

6

（負(fù)數(shù)舍去），易求長方形紙片的長是10

6

cm，再去比較10

6

與正方形的邊長大小即可．

解答：解：設(shè)長方形紙片的長為2x （x＞0）cm，則寬為x cm，依題意得
2x?x=300，
2x²=300，
x²=150，
∵x＞0，
∴x=

150

=5

6

，
∴長方形紙片的長為10

6

cm，
由正方形紙片的面積為500 cm²，可知其邊長為10

5

cm，
∵10

5

＜10

6

，
∴長方形紙片的長大于正方形紙片的邊長．
答：小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及算術(shù)平方根和正方形性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是先求出所裁出的長方形紙片的長．