Question

計算
（1）-10+12÷（-2）²+（-4）×（-3）
（2）-

7

9

+|-3

1

6

|-

2

9

+(-6

1

6

)
（3）{（-24）÷[（-3）+（-5）]÷（-3）}⁶．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序先計算乘方運(yùn)算，（-2）²表示兩個-2的乘積，然后利用兩數(shù)相乘（除），同號得正、異號得負(fù)，并把絕對值相乘（除）的法則計算乘除運(yùn)算，最后利用同號及異號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)絕對值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡原式的絕對值運(yùn)算，然后利用加法運(yùn)算律把分母相同的項(xiàng)結(jié)合，分別利用同號兩數(shù)相加的法則及減法運(yùn)算計算后，再利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序先計算小括號中的運(yùn)算，利用同號兩數(shù)相加的法則計算，再計算除法運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行，分別利用兩數(shù)相除，同號得正、異號得負(fù)，并把絕對值相除的法則計算后，根據(jù)-1的偶次冪為1即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）-10+12÷（-2）²+（-4）×（-3）
=-10+12÷4+4×3
=-10+3+12
=-10+15
=5；
（2）原式=-

7

9

+3

1

6

-

2

9

+（-6

1

6

）
=（-

7

9

-

2

9

）+（3

1

6

-6

1

6

）
=-1+（-3）
=-4；
（3）{（-24）÷[（-3）+（-5）]÷（-3）}⁶
=[（-24）÷（-8）÷（-3）]⁶
=[3÷（-3）]⁶
=（-1）⁶
=1．

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，有時可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．