【題目】若3x2-2x+3的值是-4,則-9x2+6x-8的值是_________
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒完后,y與x成反比例(如圖所示)。現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效,那么此次消毒的有效時間是多少?
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【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點,AB∥CD,連接EA、ED.
(1)探究:
①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD交于點F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個區(qū)域上點,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)
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【題目】如圖,某校要用20m的籬笆,一面靠墻(墻長10m),圍成一個矩形花圃,設(shè)矩形花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)矩形花圃的面積為48m2時,求x的值.
(3)當(dāng)邊長x為多少時,矩形的面積最大,最大面積是多少?
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【題目】如圖,拋物線與軸交于點(點分別在軸的左右兩側(cè))兩點,與軸的正半軸交于點,頂點為,已知點.
⑴.求點的坐標;
⑵.判斷△的形狀,并說明理由;
⑶.將△沿軸向右平移個單位()得到△.△與△重疊部分(如圖中陰影)面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
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【題目】⊙O為△ABC的外接圓,過圓外一點P作⊙O的切線PA,且PA∥BC.
(1)如圖1,求證:△ABC為等腰三角形:
(2)如圖2,在AB邊上取一點E,AC邊上取一點F,直線EF交PA于點M,交BC的延長線于點N,若ME=FN,求證:AE=CF;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接OE、OF,∠EOF=120°,,EF=,求⊙O的半徑長.
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