已知：定點A（3，2），動點M在函數(shù)y=x的圖象上運動，動點N在x軸上運動，則△AMN的周長的最小值為
 
．
分析：作出定點A（3，2），關于函數(shù)y=x的對稱點A′，A關于x軸的對稱點A′′，連接A′A′′，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到△AMN的周長的最小值為線段A′A′′的長度，求出即可．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
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定點A（3，2），關于函數(shù)y=x的對稱點A′（2，3），
A關于x軸的對稱點A′′（3，-2），
A′A′′=
(2-3)2+(3+2)2
=
26
．
故答案為：
26
點評：考查了軸對稱-最短路線問題
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•百色）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點A（-3，0）和點B（2，0）．直線y=h（h為常數(shù)，且0＜h＜6）與BC交于點D，與y軸交于點E，與AC交于點F，與拋物線在第二象限交于點G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BE，求h為何值時，△BDE的面積最大；
（3）已知一定點M（-2，0）．問：是否存在這樣的直線y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點A（-3，0）和點B（2，0）．直線y=h（h為常數(shù)，且0＜h＜6）與BC交于點D，與y軸交于點E，與AC交于點F，與拋物線在第二象限交于點G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BE，求h為何值時，△BDE的面積最大；
（3）已知一定點M（-2，0）．問：是否存在這樣的直線y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年河北省廊坊市大城縣中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點A（-3，0）和點B（2，0）．直線y=h（h為常數(shù)，且0＜h＜6）與BC交于點D，與y軸交于點E，與AC交于點F，與拋物線在第二象限交于點G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BE，求h為何值時，△BDE的面積最大；
（3）已知一定點M（-2，0）．問：是否存在這樣的直線y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點A（-3，0）和點B（2，0）．直線y=h（h為常數(shù)，且0＜h＜6）與BC交于點D，與y軸交于點E，與AC交于點F，與拋物線在第二象限交于點G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BE，求h為何值時，△BDE的面積最大；
（3）已知一定點M（-2，0）．問：是否存在這樣的直線y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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